ⓘ Noam Elkies

                                     

ⓘ Noam Elkies

Noam David Elkies ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und Kombinatorik beschäftigt.

                                     

1. Leben

1981 gewann er eine Goldmedaille bei der 22. Internationalen Mathematik-Olympiade, mit der maximal möglichen Punktzahl von 42, einer der jüngsten Teilnehmer, die das geschafft haben. Elkies gewann noch als Vordiplom-Student Undergraduate dreimal die Putnam Fellowship, zuerst 1982 mit nur 16 Jahren. Er promovierte 1987 in Harvard bei Barry Mazur und Benedict Gross mit Supersingular primes of a given elliptic curve over a number field. 1990 wurde er Assistenzprofessor in Harvard, wo er 1993 eine volle Professur erhielt mit 26 Jahren, wodurch er den vorherigen Rekord des Juristen Alan Dershowitz einstellte. 1991 erhielt Elkies den NAS Award for Initiatives in Research. 2017 wurde er in die National Academy of Sciences gewählt.

                                     

2. Mathematik

In seiner Dissertation bewies er, dass es zu jeder elliptischen Kurve E über den rationalen Zahlen unendlich viele supersinguläre Primzahlen gibt.

1988 gab er ein Gegenbeispiel für eine Vermutung von Euler über Potenzsummen ganzer Zahlen. Dieser behauptete, dass falls

∑ i = 1 n a i k = b k {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=b^{k}}

n ≥ k {\displaystyle n\geq k} sein müsste. L. J. Lander und T. R. Parkin hatten schon 1966 ein Gegenbeispiel für k=5 gegeben, Elkies gab eines für k=4.

Etwa gleichzeitig mit Tetsuji Shioda entwickelte er 1990 die Theorie der Mordell-Weil-Gitter, die Mordell-Weil-Gruppe rationaler Punkte einer elliptischen Kurve oder abelschen Varietät über einem globalen Körper als Gitter behandelt.

Elkies arbeitete auch über numerisch/algorithmische Probleme der Zahlentheorie elliptischer Kurven, wichtig insbesondere für kryptographische Anwendungen. Mit A. O. L. Atkin verbesserte er den Algorithmus von Schoof zur Bestimmung der Anzahl rationaler Punkte auf elliptischen Kurven.

Elkies ist ein Knobelspiel-Fan und arbeitete auch auf dem Gebiet kombinatorischer Spiele. Weiter ist er bekannt für die Entdeckung vieler neuer interessanter Konfigurationen in John Conways Spiel Life. Auf dem Gebiet der Kombinatorik arbeitete er u. a. über Gitter, Kugelpackungen und Codes.

1994 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zürich Linearized algebra. 2004 erhielt er den Levi-L Conant-Preis.

2003 entwickelte er mit Henry Cohn obere Schranken für dichteste Kugelpackungen in verschiedenen Dimensionen durch Familien von Hilfsfunktionen, die insbesondere für d=E8 Gitter und d=24 Leech-Gitter zeigten, dass die betreffenden Gitter dichtesten Kugelpackungen sehr nahe kamen. Einen Beweis dafür veröffentlichte 2016 Maryna Viazovska.

                                     

3. Schach

Elkies ist ein aktiver Studienkomponist und Großmeister im Lösen von Schachkompositionen. Er hat mehr als 40 Schachstudien komponiert. 1996 wurde er in Tel Aviv Weltmeister im Lösen von Schachaufgaben und Studien.

Vom Turnierschach zog er sich mit Anfang zwanzig zurück, nachdem er mit etwa 2260 Elo-Punkten die Norm für einen National Master 2200 Elo-Punkte des US-Verbandes erfüllt hatte.

Vorlage:Schachbrett/Wartung/Alt

Lösung: Um die Frage unter dem Diagramm beantworten zu können, ist mit einer Retroanalyse die Entstehungsgeschichte der gezeigten Stellung aufzuklären.

Weiß steht im Schach und anscheinend ist es Schachmatt. In diesem Fall hätte Schwarz gewonnen. Da der schwarze Bauer Schach bietet und der weiße König nicht flüchten kann, kann diesem Schach nur durch Schlagen des Bauern begegnet werden. Dieser Bauer jedoch könnte lediglich en passant durch den weißen Bauern f5 geschlagen werden. In diesem Fall wäre Schwarz matt und Weiß hätte gewonnen.

Notwendige Voraussetzung für das en passant-Schlagen ist der Doppelschritt des zu schlagenden Bauern im unmittelbar vorausgehenden Zug. Wegen des Schachgebots muss der g-Bauer zuletzt gezogen haben. Der Partieausgang hängt davon ab, ob der Bauer von g7 oder von g6 nach g5 gezogen hat.

Diese Frage kann eindeutig entschieden werden, indem der letzte Zug von Weiß ermittelt wird.



                                     

4. Musik

Elkies komponiert Musik und spielt Klavier, seit er drei Jahre alt ist. Er interessiert sich dabei für Anwendungen der Mathematik in der Musik. Einige seiner Stücke wurden auf Radiosendern in Israel und den Vereinigten Staaten ausgestrahlt.

                                     
  • Sprachwissenschaftler Noam Elkies 1966 US - amerikanischer Mathematiker und Schachkomponist Noam Gershony 1983 israelischer Rollstuhltennisspieler Noam Kaniel
  • seinen Doktoranden zählen Henri Darmon, Dipendra Prasad, Wee Teck Gan und Noam Elkies Benedict Gross im Mathematics Genealogy Project englisch
  • ursprünglichen Form nicht praktikabel und wurde von A. O. L. Atkin 1992 und Noam Elkies 1990 verbessert. Schoof schrieb auch ein Buch über die Catalansche
  • vor, insbesondere durch obere Grenzen für optimale Kugelpackungen von Noam Elkies und Henry Cohn von 2003, die speziell für die Dimensionen 8 und 24 zeigten
  • Chudnovsky 1952 Jean - Pierre Demailly 1957 Jean - Benoît Bost 1961 Noam Elkies 1966 Laurent Lafforgue 1966 Philippe Michel 1969 Cédric Villani
  • 1978, 1970 Gilbert Strang 2005 Judith Grabiner 2010, 2005, 1998, 1984 Noam Elkies 2004 Rüdiger Thiele 2004 Eleanor Robson 2003 Peter Borwein 2002 Bernd
  • DeVore Douglas W. Diamond Chris Q. Doe Esther Duflo Robert H. Edwards Noam D. Elkies Mary K. Firestone Baruch Fischhoff Carl Folke Kenneth C. Freeman David
  • Krankenhausaufenthalt infolge eines Sturzes. Er verbesserte wie auch Noam Elkies Anfang der 1990er Jahre den Algorithmus von René Schoof zur Bestimmung
  • ist Fellow der American Mathematical Society. Er arbeitete 2007 mit Noam Elkies an einem Buch über Schach und Mathematik. Enumerative Combinatorics.
  • die auch Professorin an der University of California, Davis ist. mit Noam Elkies Michael Larsen, James Propp: Alternating - sign matrices and domino tilings
  • Weber - Typ nach Wolfgang Weber Ein Beispiel für ein Selbstmatt: Noam D. Elkies Harvard 2002 Vorlage: Schachbrett Wartung Alt Satzspiele: 1. a1D oder
  • functions and symmetry. Bulletin of the AMS, Bd. 36, 1999, S. 1 26 2004: Noam Elkies für Lattices, Linear Codes, and Invariants. Notices of the AMS, Bd. 47